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同値とは

同じ値のことです!

同値(どうち)または等価(とうか)とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。

英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iffともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。PとQが同値であることを「PはQの(QはPの)必要十分条件である」という。

演算子記号は ⇔、?、≡、=、EQ などが使われる。

性質
同値の基本的な性質は以下のとおり。は論理包含(ならば)、は論理積(かつ)。

反射律:
対称律:
推移律:
他にも次のような性質がある。は否定、は排他的論理和。

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反対称律:

概要
命題 P と命題 Q に対して、P⇒Q のとき、

P は Q であるための十分条件
Q は P であるための必要条件
であるという。P⇒Q の逆 Q⇒P でもあるとき、Q は P であるための(または P は Q であるための)必要十分条件、または命題 P と Q は同値であるという。

なお数学で、ある集合の2つの元が同値関係にあるとき、それらは互いに「同値である」と言うことがあるが、それとは区別すべきものである。ただし、二つの命題が同値であるという "関係" は同値律を満たすので "命題の全体" における "同値関係" になっている。
(以上、ウィキペディアより引用)

難しいっすよー。

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2008年05月08日 10:07に投稿されたエントリーのページです。

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